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基礎とは一体何を指しているのでしょうか？ |
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「簡単に解ける論点」、「点数を稼ぐための論点」なのでしょうか？ |
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すると、応用とは「難しい論点」、「頭の良い子にしか解けない論点」となるのでしょうか？ |
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まずは、次の問題を解いてみましょう。 |
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＜問題＞ |
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左の図のような長方形ＡＢＣＤの辺ＡＢ上に点Ｆをとり、 |
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直線ＣＦを折り目として折り返したら頂点Ｂはちょうど |
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辺ＡＤ上の点Ｅに重なり、 |
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ＣＦ＝５cm、ＣＥ＝４cm、ＥＦ＝３cmになった。 |
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このときＡＥとＥＤの長さの比はＡＥ：ＥＤ＝「 」である。 |
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このような問題で、解き方のマニュアルをひたすらパターン学習で覚えこませるのは簡単です。 |
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しかし、それは「マニュアルを覚えているかどうか？」という単なる暗記力の問題であり、 |
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本当の能力にはなりません。「この問題はやったことがある。知っている」ではなく、 |
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「この問題はこうすれば解けそうだ」「この問題はコレとコレの組み合わせだな」という |
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解決力・創造力というったものが可能性を生み出す大切な能力となっていきます。 |
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そしてその解決・創造の根拠となる、使うための材料こそが本物の基礎力になります。 |
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基礎を知っていても、解決・創造のために使いこなせなければ本物の基礎にはなりません。 |
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パターン学習を否定するわけではありませが、活きたパターンとは基礎力を土台とする |
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戦略の一つなのであって、マニュアル暗記の記憶維持行為ではないのです。 |
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では、問題の答えを考えてみましょう。 |
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| ＜問題の答えとその流れ＞ |
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イメージ力 |
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論理力 |
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★図形から７つの直角三角形を発見できますか？ |
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☆問題をひとつひとつの基礎に分解できますか？ |
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★解答までの道筋を想像できますか？ |
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☆その基礎を実際に使ってみることができますか？ |
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①ＡＤ、②ＡＥ、③ＤＥのうち |
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①組み合わせ ： 基礎ａ ＋ 基礎ｂ ＝ 応用ｃ |
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どれか２つの長さがわかれば解答できる！ |
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②分解をする ： 応用ｃ ＝ 基礎ａ ＋ 基礎ｃ |
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②の分解ができればあとはカンタン |
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基礎への分解 （基礎力の発揮） |
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基礎ａ （ＡＤの長さを求める） |
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基礎ｂ （ＡＥの長さを求める） |
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↓ |
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↓ |
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↓ |
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解 |
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答 |
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ま |
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で |
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三角形ＣＥＦは、直線ＣＦを折り返して |
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辺ＡＥに着目すると、直角三角形ＡＢＥを発見することが |
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できた三角形です。 |
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できます。また、ＢＣＥＦがひし形であるため、 |
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の |
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（当然直角三角形になります） |
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辺ＢＥと辺ＣＦが垂直に交わり、その点をＧとします。 |
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↓ |
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↓ |
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プ |
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ロ |
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セ |
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ス |
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よって、三角形ＣＥＦと |
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直角三角形ＣＥＦから垂線ＥＧを引いているため、 |
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↓ |
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三角形ＢＣＦは全く同じものです。 |
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直角三角形ＣＥＦと直角三角形ＥＦＧは相似関係と |
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全く同じ三角形なので、 |
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なります。すると、辺ＥＧを2.4と求めることができます。 |
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ＢＣ＝４、ＢＦ＝３、ＣＦ＝５となります。 |
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（４÷５×３＝2.4） |
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ちなみに、これでＢＣＥＦがひし形の |
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